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已知冪函數f(x)＝(t3－t＋1)(7＋3t－2t2)(t∈Z)是偶函數且在(0，＋∞)上為增函數，求實數t的值．

答案：
解析：

　　思路分析：關于冪函數y＝xn(n∈Q，n≠0)的奇偶性問題，設(|p|、|q|互質)，當q為偶數時，p必為奇數．y＝是非奇非偶函數；當q是奇數時，y＝的奇偶性與p的奇偶性對應．

　　解：∵f(x)是冪函數，∴t3－t＋1＝1．∴t＝－1，1或0．

　　當t＝0時f(x)＝是奇函數；當t＝－1時f(x)＝是偶函數；

　　當t＝1時f(x)＝是偶函數；且，都大于0，在(0，＋∞)上為增函數．

　　故t＝1且f(x)＝或t＝－1且f(x)＝x上標．


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已知冪函數f(x)＝xα的部分對應值如下表：

則不等式f(|x|)≤2的解是__________．

A. －4≤x≤4.  B  0≤x≤4.   C 0≤x≤2    D －2≤x≤2.

 

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