（15分）（1）求以為漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的方程；

（2）求以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程；

（3）橢圓上有兩點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線，斜率之積為，求證： 為定值

 

 

【答案】

（1）橢圓的方程為…………………………………………………………4分

（2）記，…………………………………7分

由，得，．…………12分

當(dāng)，即，時取到．………………………………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(20分) 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是．

（1）求雙曲線C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.(20分) 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是．

（1）求雙曲線C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）. 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個焦點(diǎn)是一條漸近線的方程是

  （1）求雙曲線C的方程；

  （2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，實(shí)軸長為4，它的兩條漸近線與以為圓心，1為半徑的圓相切，直線過點(diǎn)A與雙曲線的右支交于B、C兩點(diǎn)，

（1）求雙曲線的方程；（2）若，求直線的方程

 

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