設(shè)有n個(gè)人，每個(gè)人都等可能地分配到N間房中的任意一間中去住，求下列事件的概率，(1)某指定的n間房中各有一個(gè)人；(2)恰有n間房，其中各有一個(gè)人；(3)某指定的房間中恰有m(m≤n)個(gè)人．

答案：略
解析：

解析：n個(gè)人被分配N個(gè)房間，共有種分法．
(1)某指定的n個(gè)房間各有1人的分法有種，所以．

(2)從N個(gè)房間取出n個(gè)有種取法，而對(duì)于每次取出的n間房間各住一個(gè)人又有種方法，所以總數(shù)為種方法，所以概率．

(3)從n個(gè)人選出m個(gè)人分配到指定的房間有種方法，剩余的n－m個(gè)人可以任意地分配到剩下的N－1個(gè)房間，這樣又有種分法，故所求概率

．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大樓共5層，4個(gè)人從第一層上電梯，假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立．又知電梯只在有人下時(shí)才停止．
（I）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）某大樓共5層，4個(gè)人從第一層上電梯，假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立．又知電梯只在有人下時(shí)才停止．
（Ⅰ）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ） 求電梯停下的次數(shù)不超過3次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：044

有n個(gè)人，每個(gè)人都以同樣的概率被分配到N(n≤N)間房中的每間中，試求下列事件的概率．

(1)指定的n間房中各有1人；

(2)恰好n間房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)個(gè)人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

設(shè)有n個(gè)人，每個(gè)人都可能地被分配到N個(gè)房間中的任意一間去住(n∈N*)，求下列事件的概率：

(1)指定的n個(gè)房間各有一個(gè)人�。�

(2)恰好有n個(gè)房間，其中各住一個(gè)人．

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