已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=
2
3
an+3，求an．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式構(gòu)造出等比數(shù)列{an-9}，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出其通項(xiàng)，則an可求．
解答： 解：∵an+1=
2
3
an+3，
∴an+1-9=
2
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(an-9)，
又a1=2，
∴a1-9=-7．
則數(shù)列{an-9}構(gòu)成以-7為首項(xiàng)，以
2
3
為公比的等比數(shù)列，
則an-9=-7•(
2
3
)n-1．
an=9-7•(
2
3
)n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）若對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意的兩個(gè)變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤C，求實(shí)數(shù)C的最小值．
（2）若過(guò)點(diǎn)（2，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]．
（1）已知f（x）=7，求x的值；
（2）設(shè)t=3x，x∈[-1，2]，求t的最大值與最小值；
（3）求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一枚骰子先后拋擲兩次，則：
（1）一共有幾個(gè)基本事件？請(qǐng)列出所有基本事件．
（2）所得點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若命題：“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知命題p：|1-
x-1
3
|≤2，命題q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0），且命題q是命題p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（α）=
tan(π-α)•cos(2π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(-α-π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若f（α）=
4
5
，且α是第二象限角，求cos（2α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知直線（a+2）x+（1-a）y-3=0和直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，求a值；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有大小相同的4個(gè)紅球和6個(gè)白球，從中取出4個(gè)球．
（1）若取出的球必須是兩種顏色，則有多少種不同的取法？
（2）若取出的紅球個(gè)數(shù)少于白球個(gè)數(shù)，則有多少種不同的取法？
（3）取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分，若取4球的總分大于5分，則有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：?a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=ax-x-a有零點(diǎn)，則￢p：
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案