（13分）
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）的距離之和是4，
的軌跡C是長(zhǎng)軸為4，焦點(diǎn)在x軸上焦距為的橢圓，


 
其方程為               …………4分

  （2）將，代入曲線C的方程，
整理得 ①
…………6分
設(shè)由方程①，得
 ②                 …………8分
又          ③
若
得                                    …………10分
將②、③代入上式，
解得                                       …………12分
又因k的取值應(yīng)滿足
即（*），
將代入（*）式知符合題意                     …………13分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

        在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，不過(guò)點(diǎn)A的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.

   （I）求軌跡C的方程；

   （II）當(dāng)時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）測(cè)試 題型：解答題

（13分）

        在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.

   （I）求軌跡C的方程；

   （II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（13分）

        在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.

   （I）求軌跡C的方程；

   （II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（13分）

        在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.

   （I）求軌跡C的方程；

   （II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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