（本小題12分）已知數(shù)列有（常數(shù)），對任意的正整數(shù)，并有滿足。

（Ⅰ）求的值并證明數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由。

 

【答案】

解：（Ⅰ）見解析；

（Ⅱ）存在最小的正整數(shù)，使不等式恒成立。

 

【解析】本試題主要是證明等差數(shù)列和數(shù)列求和的綜合運用問題。

（1）利用，得到

從而構(gòu)造關(guān)系式得到命題得證。

（2）然后分析結(jié)構(gòu)特點，得到和式，然后可以得證。

解：（Ⅰ）由已知，得 ……….2分

由得，則

即，于是有，并且，

，即

則有，為等差數(shù)列；…….7分

（Ⅱ）

；由是整數(shù)可得，故存在最小的正整數(shù)，使不等式恒成立…. …. ….12分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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（本小題12分）已知等比數(shù)列中，。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和.

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（本小題12分）

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程

 

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（本小題12分）

已知圓C：；

（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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（本小題12分）已知函數(shù)

（1）       求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）       求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程。

 

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