Question

函數y=lgsinx+

16-x2

的定義域是

{x|-4≤x＜-π或0＜x＜π}

．

Answer 1

分析：先分別求出y=lgsinx和y=

16-x2

的定義域，再求函數函數y=1gsinx+

16-x2

的定義域．

解答：解：函數y=1gsinx+

16-x2

的定義域滿足

sinx＞0 16-x2≥0

，
解得

2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z -4≤x≤4

，
∴{x|-4≤x＜-π或0＜x＜π}．
故答案：{x|-4≤x＜-π或0＜x＜π}．

點評：本題考查函數的定義域，解題時要認真審題，仔細解答．