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(14分)等比數列的首項，前n項和為，且

且數列各項均為正數.    (1)求的通項； (2)求的前n項和.

 

【答案】

解：（Ⅰ）由  得  

即

可得

因為，所以   解得，因而   

（Ⅱ）因為是首項、公比的等比數列，故則數列的前n項和

前兩式相減，得 

  

即 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯考理）(本小題滿分14分)

數列的首項=1，前項和為滿足（常數，）．

    （1）求證：數列是等比數列.

    （2）設數列的公比為，作數列，使，（2，3，

4，…），求數列的通項公式；

    （3）設，若存在，且；

使（…），試求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯考文） (本小題滿分14分)

數列的首項，前項和為滿足（常數，）．

    （1）求證：數列是等比數列；

    （2）設數列的公比為，作數列，使，（2，3，

4，…），求數列的通項公式；

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科目：高中數學 來源：2010年長春二中高一下學期期末考試（文科）數學卷 題型：解答題

(本題滿分14分)數列的前項和為，且
（1）求 ，及；
（2）證明：數列是等比數列，并求.

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省揚州市高一下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本題滿分14分)

等比數列中，, 

(1)求數列的通項公式; 

(2)若分別是等差數列的第3項和第5項，求數列的通項公式及前n項和.

 

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