Question

若關(guān)于x的不等式x²－ax－a＞0的解集為(－∞，＋∞)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________；若關(guān)于x的不等式x²－ax－a≤－3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

答案：－4＜a＜0,a≤－6或a≥2
解析：

由x2－ax－a＞0恒成立，則y＝x2－ax－a的圖象都在x軸的上方，即與x軸無(wú)交點(diǎn)，則Δ＝(－a)2－4(－a)×1＜0，得－4＜a＜0； 　　不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，即x2－ax－a≤－3有解， 　　∴y＝x2－ax－a＋3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則Δ＝(－a)2－4×1×(－a＋3)≥0，得a≤－6或a≥2．