⊿ABC是邊長為2的正三角形,在⊿ABC所在平面外有一點(diǎn)P,PBPCPA,延長BPD,使BD,EBC的中點(diǎn),求AECD所成角的大小和這兩條直線間的距離.

答案:
解析:

  解析:分別連接PECD,可證PECD,(2)∠PEA即是AECD所成角.(4)Rt⊿PBE中,

  PB,BE1,∴PE.在⊿AEP中,AE

  ∴∠AEP60o,即AECD所成角是60o(7)

  ∵AE⊥BCPE⊥BC,PEDC,∴CD⊥BC,∴CE為異面直線AECD的公垂線段,(12)它們之間的距離為1(14)


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在如圖所示的多面體中,底面△ABC是邊長為2的正三角形,DA和EC均垂直于平面ABC,且DA=2,EC=1.
(Ⅰ)求點(diǎn)A到平面BDE的距離;
(Ⅱ)求二面角B-ED-A的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江西模擬)球O的球面上有四點(diǎn)S,A,B,C,其中O,A,B,C四點(diǎn)共面,△ABC是邊長為2的正三角形,面SAB⊥面ABC,則棱錐S-ABC的體積的最大值為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其中,主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的體積為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)如圖,斜三棱柱A1B1C1-ABC中,側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC,底面ABC是邊長為2的等邊三角形,側(cè)面AA1C1C是菱形,∠A1AC=60°,E、F分別是A1C1、AB的中點(diǎn).
求證:
(1)EC⊥平面ABC;
(2)求三棱錐A1-EFC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC,側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角,AA1=2.底面ABC是邊長為2的正三角形,其重心為G點(diǎn),E是線段BC1上一點(diǎn),且BE=
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BC1
(1)求證:GE∥側(cè)面AA1B1B;
(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值;
(3)求點(diǎn)B到平面B1GE的距離.

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