寫(xiě)出雙曲線和橢圓的幾何定義，并標(biāo)明字母符號(hào)的意義，如有必要可畫(huà)圖并配有文字解釋?zhuān)?/div>
考點(diǎn)：橢圓的定義,雙曲線的定義
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線和橢圓的幾何定義，即可得出．
解答：
解：雙曲線的幾何定義：在平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)F
1（-c，0），F(xiàn)
2（c，0）（c＞0）
的距離之差的絕對(duì)值等于一個(gè)常數(shù)2a（a＞0，2a＜2c）的點(diǎn)P（x，y）的軌跡是雙曲線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為
-=1（b＞0，b
2=c
2-a
2）．
如圖1．
橢圓的幾何定義：在平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)F
1（-c，0），F(xiàn)
2（c，0）
（c＞0）的距離之和等于一個(gè)常數(shù)2a（a＞0，2a＞2c）的點(diǎn)P（x，y）的軌跡是橢圓，其標(biāo)準(zhǔn)方程為
+=1（a＞b＞0，b
2=a
2-c
2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線和橢圓的幾何定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
2013年12月26日上午，日本首相安倍晉三參拜了靖國(guó)神社．這是安倍兩次出任首相以來(lái)首次參拜，引起周邊國(guó)家的強(qiáng)烈譴責(zé)，我軍為了加強(qiáng)防范外敵入侵加強(qiáng)軍事演習(xí)．在某次軍事演習(xí)中紅方為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)，在兩個(gè)相距為
的軍事基地C和D測(cè)得藍(lán)方兩只精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，求藍(lán)方這兩只精銳部隊(duì)的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=lnx-λx+λ（λ∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)λ使f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立？若存在，請(qǐng)求實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集U=R．
（1）求A∪B；（∁UA）∩B．
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，若其離心率是
，焦距是8，求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米．（注：制箱材料必須用完）
（1）求出a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）問(wèn)當(dāng)a，b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小（A、B孔的面積忽略不計(jì)）？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}=
| | n+1，n是奇數(shù) | | 2n，n是偶數(shù) |
| |
滿(mǎn)足a
n，其前n項(xiàng)和為S
n．
（Ⅰ）求S
9和S
10的值；
（Ⅱ）甲同學(xué)利用S
n設(shè)計(jì)了一個(gè)流程圖，如圖所示是該流程圖的一部分．但乙同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無(wú)法結(jié)束）．你是否同意乙同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
），ω＞0，x∈R且以3π為最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知
＞β＞0＞α＞-
，f（
+
α）=
，f（
β-
）=
，求cos（α-β）的值．
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