已知△ABC的面積S滿足≤S≤3，且·＝6，設(shè)與的夾角為θ.

(1)求θ的取值范圍；

(2)求函數(shù)f(θ)＝sin2θ＋2sin θ·cos θ＋3cos2θ的最小值．


 (1)∵·＝6，∴||·||·cos θ＝6.∴||·||＝.

又∵S＝||·||·sin(π－θ)＝3tan θ，

∴≤3tan θ≤3，即≤tan θ≤1.又∵θ∈(0，π)，∴≤θ≤.

(2)f(θ)＝1＋2cos2θ＋sin 2θ＝cos 2θ＋sin 2θ＋2＝sin＋2，

由θ∈，得2θ∈，∴2θ＋∈.

∴當(dāng)2θ＋＝π即θ＝時，f(θ)min＝3. 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓，若橢圓

的右頂點為圓的圓心，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若存在直線，使得直線與橢圓分別交于兩點，與圓分別交于兩點，點在線段上，且，求圓的半徑的取值范圍.

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在區(qū)域D：內(nèi)隨機取一個點，則此點到點A(1，2)的距離大于2的概率是       

   

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下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)＝|ln(x+2)|在其上為減函數(shù)的是(   　)．

  A．(－∞，1]      B.       C.      D．

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 已知半徑為10的圓O中，弦AB的長為10.

(1)求弦AB所對的圓心角α的大�。�

(2)求α所在的扇形的弧長l及弧所在的弓形的面積S.

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一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為              （    ）

A．        B.      

C.        D.

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函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱， 滿

足不等式，，為坐標(biāo)原點，則當(dāng)時，

的取值范圍為                                              （    ）

    A．        B．          C．        D．

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過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若是鈍角三角形，則雙曲線的離心率范圍是（     ）

A．   B．  C．  D．

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為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)是  (　  　)                  

A．13          B．19          C．20             D．51

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