已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
2n
3n+1
，那么這個數(shù)列是（　�。�
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、擺動數(shù)列D、常數(shù)列
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：要判斷數(shù)列的單調(diào)性，根據(jù)數(shù)列單調(diào)性的定義，只要判斷an與an+1的大小，即只要判斷an+1-an的正負即可
解答： 解：an+1-an=
2n+2
3n+4
-
2n
3n+1
=
2
(3n+4)(3n+1)
＞0，
∴an+1＞an．
an＞0．
數(shù)列是遞增數(shù)列．
故選：A．
點評：本題主要考查了數(shù)列的單調(diào)性的定義在解題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要靈活應(yīng)用數(shù)列的單調(diào)性的定義，屬于基礎(chǔ)試題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsin2x，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù) 
②y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
③f（x）的最大值為
4
3
9

④y=f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上是增函數(shù)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex-x-m．
（1）x＞0，f（x）＞0恒成立，求m的取值；
（2）當m=-1時，證明
x-lnx
ex
•f（x）＞1-
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的左右焦點，若∠F1PF2=90°，則點P到x軸的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（x+
π
4
）=α在[0，π]上僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)θ是第二象限角，試比較sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=sin（x+
π
4
）+cos（x+
π
4
）
（2）g（x）=|2sinx+1|-|2sinx-1|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，b2=
1
4
，對任意n∈N*，都有bn+12=bn•bn+2．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…anbn，若對任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＞2（λn+3bn）恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)為解決困難職工的住房問題，決定分批建設(shè)保障性住房供給困難職工，首批計劃用100萬元購買一塊土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房一幢，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高20元，已知建筑5層樓房時，每平方米的建筑費用為1000元．
（1）若建筑樓房為x層，該樓房的綜合費用為y萬元（綜合費用為建筑費用與購地費用之和），求y=f（x）的表達式．
（2）為了使該幢樓房每平方米的平均綜合費用最低，應(yīng)把樓房建成幾層？此時平均綜合費用為每平方米多少元？

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