已知離心率為2的雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1（m，n∈R）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則
m
n
=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，由此得到雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，從而求出a的值，進(jìn)而得到
m
n
．
解答： 解：∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是（1，0），
∴c=1，
∵離心率為2，
∴a=
1
2

∴b2=
3
4
，
∴
m
n
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要拋物線的性質(zhì)進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn，且a1=1，a2=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求使得Tn＜
m
20
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸，y軸都無交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，試確定f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，則
a2+a20
b7+b15
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲2次，那么兩次出現(xiàn)正面朝上的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ax=logax有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2是由f（x）向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，所得拋物線的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍而成．則f（x）是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系
②若二項(xiàng)式（x+
2
x2
）n的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40
③隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，2），則P（X＜0）=P（X＞2）
④若正數(shù)x，y滿足2x+y-3=0，則
x+2y
xy
的最小值為3
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），μ=8且p（x＜4）=a，則p（x＜12）=
 
（用a表示）．

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