已知曲線為參數(shù)），為參數(shù)）.

（1）化的方程為普通方程（4分）

（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線為參數(shù)）距離的最小值.（6分）

 

【答案】

（1） （4分）

（2）（10分）

【解析】(1)根據(jù)消去參數(shù)即可化成普通方程，消參時(shí)要注意參數(shù)的取值范圍.

（2）由對(duì)數(shù)的參數(shù)t的值，可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后求出C3的普通方程，設(shè)Q（x,y）,求出M的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到C3的距離可求出距離關(guān)于點(diǎn)Q坐標(biāo)的函數(shù)，再?gòu)暮瘮?shù)角度求最值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線數(shù)學(xué)公式為參數(shù)），數(shù)學(xué)公式為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=數(shù)學(xué)公式，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線數(shù)學(xué)公式參數(shù)）距離的最小值．

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（1）寫(xiě)出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點(diǎn)為M（x，y），求的最小值．

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已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）．
（1）寫(xiě)出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點(diǎn)為M（x，y），求的最小值．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線為參數(shù)），為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線參數(shù)）距離的最小值．

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