將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第1個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n-1行結(jié)束的時(shí)候一共出現(xiàn)的數(shù)的個(gè)數(shù)，再求第n行從左向右的第1個(gè)數(shù)．
解答： 解：前n-1行共有正整數(shù)1+2+…+（n-1）個(gè)，
即
n2-n
2
個(gè)，
因此第n行第1個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第
n2-n
2
+1=
n2-n+2
2
個(gè)．
故答案為：
n2-n+2
2
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B是海面上位于東西方向相距5（3+
3
）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)．現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)．位于B點(diǎn)南偏西60°且與B相距20
3
海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)．求救援船直線到達(dá)D的時(shí)間和航行方向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和，對(duì)任意n∈N*，有an+1=
3an+5，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
，則當(dāng)a1=1時(shí)，S1+S2+S3+S4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是△ABC中的最小角，且cosA=
a-1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x，y）=2x-y+2，某公司的QQ在線等級(jí)計(jì)算方法如下：設(shè)等級(jí)為n級(jí)需要的天數(shù)為an（n∈N*），a1=5，a2=12，a3=f（a2，a1）=21，a4=f（a3，a2）=32，a5=f（a4，a3）=45，…，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得，當(dāng)n≥3時(shí)，an=f（an-1，an-2）=
 
．（用n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2ex在區(qū)間（a，a+1）上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若5a=2b=10 
c
2
，且abc≠0，則
c
a
+
c
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2x+3，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（2，3）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“解方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1”有如下思路；設(shè)f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，故原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案