已知等比數(shù)列中各項均為正，有,，
等差數(shù)列中，，點在直線上．
（1）求和的值；（2）求數(shù)列，的通項和；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．
(1);(2),;(3).

試題分析：（1）因為, 又因為是正項等比數(shù)列，故，利用等比數(shù)列的某兩項可知其通項公式的求解;（2）由可得，進(jìn)而求得的通項，，點在直線上得到，得到是以1為首項以為2公差的等差數(shù)列∴（3）表示出，并運用列項求和解決.
（1）∵ ∴ ，又, 解得，（舍去） ，解得，（舍去）（2）∵ ∴，∵中各項均為正，∴,又∴即數(shù)列是以2為首項以為2公比的等比數(shù)列 ∴ ∵點在直線上，∴，又∴數(shù)列是以1為首項以為2公差的等差數(shù)列∴（3）由（1）得∴ , 
∴因此
,
即：,∴.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，，，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·洛陽統(tǒng)考]等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為(　　)
A．2B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•天津）已知{an}為等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，n∈N*，若a3=16，S20=20，則S10值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列通項為，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為，，且對任意的均滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若,,（），求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列,的通項公式； 
（Ⅱ）若,求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

　等差數(shù)列中，，，若前項和取得最大，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是（  ）
A．B．C．D．

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