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    已知橢圓的兩個焦點分別為，.點與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直.
    


      （Ⅰ）求橢圓的方程；
    


      （Ⅱ）已知點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.過點任作直線與橢圓相交于，兩點，設(shè)直線，，的斜率分別為，，，若       
，試求滿足的關(guān)系式.
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






     
    


    解: （Ⅰ）依題意，， ，
    


           所以.
    


         故橢圓的方程為.                     
      ……………4分
    


     （Ⅱ）①當(dāng)直線的斜率不存在時，由解得.
    


           不妨設(shè)，，
    


           因為，又，所以，
    


           所以的關(guān)系式為，即.             
………7分
    


        ②當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為.
    


         將代入整理化簡得，.
    


        設(shè)，，則,.       
………9分
    


    又，.
    


    所以
    


    


    


    


                                           
………12分
    


    所以，所以，所以的關(guān)系式為.………13分
    


    綜上所述，的關(guān)系式為.                         
………14分
    


    【解析】略
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的兩個焦點分別是F1(0，-2
    		2
    )，F2(0，2
    		2
    )    ，離心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求橢圓的方程；
    （2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M，N，且線段MN中點的橫坐標(biāo)為-
    1
    2
    ，求直線l的傾斜角的范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
    （1）已知橢圓的兩個焦點分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點（
    5
    2
    ，-
    3
    2
    ）．
    （2）已知拋物線焦點在x軸上，焦點到準(zhǔn)線的距離為6．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年山東省高考模擬預(yù)測卷（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    給定橢圓：  ，稱圓心在坐標(biāo)原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 已知橢圓的兩個焦點分別是，橢圓上一動點滿足．
    


    （Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
    


    （Ⅱ）過點P作直線,使得直線與橢圓只有一個交點，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長為．求出的值．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
    

						
    （（本小題滿分14分）
    


    給定橢圓：  ，稱圓心在坐標(biāo)原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．
已知橢圓的兩個焦點分別是，橢圓上一動點滿足．
    


    （Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程
    


    （Ⅱ）試探究y軸上是否存在點(0, )，使得過點作直線與橢圓只有一個交點，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長為．若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    


    給定橢圓：  ，稱圓心在坐標(biāo)原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．
已知橢圓的兩個焦點分別是，橢圓上一動點滿足．
    


    (Ⅰ) 求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
    


    （Ⅱ） 過點P作直線,使得直線與橢圓只有一個交點，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長為．求出的值．
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案