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（本小題滿分12分）
數列為等差數列，為正整數，其前項和為，數列為等比數列，且，數列是公比為64的等比數列，。
（1）求；
（2）求證。
（1）
（2）證明見解析。
（1）設的公差為，的公比為，則為正整數，
，
依題意有①
由知為正有理數，故為的因子之一，
解①得
故
（2）
∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列是調和數列，對于各項都是正數的數列，滿足．
（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）把數列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形
數表，當時，求第行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數列與中，，數列的前項和滿足
,為與的等比中項，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數列與的通項公式；
（Ⅲ）設.證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2)若b=a 4(), B是數列{b}的前項和, 求證：不等式 B≤4B，對任意皆成立．
(3)令

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款方法.每期付款數相同，購買后1個月付款一次，過1個月再付一次，如此下去，到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%，每月利息按復利算（上月利息要計入下月本金），那么每期應付款多少（精確到1元）？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列的前n項和為；設，問是否可能為一與n無關的常數？若不存在，說明理由．若存在，求出所有這樣的數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：



……………………………………

可以推測，當x≥2（k∈N*）時，         ，ak-2=           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知各項均為正數的數列{}的前n項和滿足，且

（1）求{}的通項公式；(5分)
（2）設數列{}滿足，并記為{}的前n項和，
求證：.   (7分)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前n項和為,且則下面說法錯誤的是(    )
A．B．C．D．與均為的最大值

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