k棱柱有f(k)個(gè)對(duì)角面,則k+1棱柱有對(duì)角面的個(gè)數(shù)為(    )

A.2f(k)             B.k-1+f(k)              C.f(k)+k              D.f(k)+2

解析：k+1棱柱比k棱柱增加一條側(cè)棱l,l與原k棱柱中除與l相鄰的兩側(cè)棱外的側(cè)棱都將構(gòu)成對(duì)角面,共計(jì)k-2個(gè),而與l相鄰的兩側(cè)棱本身也將構(gòu)成一個(gè)對(duì)角面,故共增加k-1個(gè),所以k+1棱柱的對(duì)角面總數(shù)為f(k)+k-1個(gè).

答案：B

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n棱柱有f(n)個(gè)對(duì)角面，則n+1棱柱的對(duì)角面?zhèn)�數(shù)f(n+1)為(  )

　　A．f(n)+n-1　　　　 B．f(n)+n 　　   C．f(n)+n+1　　  D．f(n)+n-2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：022

探尋遞推關(guān)系：

(1)凸n棱柱有f(n)個(gè)對(duì)角面，則f(n＋1)=f(n)+____；

(2)樓梯共n級(jí)，每步只能跨上1級(jí)或2級(jí)，走完該n級(jí)樓梯共有f(n)種不同走法，則f(n)，f(n－1)，f(n－2)的關(guān)系為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

n棱柱有f(n)個(gè)對(duì)角面，則n+1棱柱的對(duì)角面?zhèn)�數(shù)f(n+1)為(  )

　　A．f(n)+n-1　　　　 B．f(n)+n 　　   C．f(n)+n+1　　  D．f(n)+n-2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省無為嚴(yán)橋中學(xué)2007－2008第一次月考高三(數(shù)學(xué)理) 題型：013

設(shè)n棱柱有f(n)個(gè)對(duì)角面，則n＋1棱柱的對(duì)角面的個(gè)數(shù)f(n＋1)等于

[　　]

A．f(n)＋n＋1

B．f(n)＋n

C．f(n)＋n－1

D．f(n)＋n－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

n棱柱有f(n)個(gè)對(duì)角面，則n+1棱柱的對(duì)角面?zhèn)�數(shù)f(n+1)為（    ）

A.f(n)+n-1          B.f(n)+n             C.f(n)+n+1          D.f(n)+n-2

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