已知a、b、c分別為△ABC的三邊，且sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么這個三角形的最大角等于（　�。�
A、150°B、135°
C、120°D、90°
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用正弦定理化簡，求出三邊長之比，設(shè)最大角為α，利用余弦定理表示出cosα，求出cosα的值即可．
解答： 解：已知等式利用正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，得：sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，sinC=
c
2R
，
化簡得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7，
設(shè)7所對的角為α，即為最大角，
∴cosα=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2
，
則這個三角形最大角為120°．
故選：C．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2ex（-2≤x≤2）的最大、最小值分別為（　�。�
A、
4
e2
，0
B、4e2，
4
e2
C、4e2，0
D、2e2，0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
20π
3
=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b都是實數(shù)，則“a＜b”是“a2＜b2”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=2，c=1，B=45°，則sinC=（　�。�
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx2+(m-3)x+1
的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m=1或m=9
B、1≤m≤9
C、m≥9或m≤1
D、0≤m≤1或m≥9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，則tan（α+β）=（　�。�
A、
5
7
B、
5
6
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)λ，μ∈R，下面敘述不正確的是（　�。�
A、λ（μ
a
）=（λμ）
a
B、（λ+μ）
a
=λ
a
+μ
a
C、λ（
a
+
b
）=λ
a
+λ
b
D、λ
a
與
a
的方向相同（λ≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=lnx在點M（e，1）處的切線的方程．

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同步練習(xí)冊答案