在
中，角
所對的邊分別為
，設(shè)
，
，記
.
（1）求
的取值范圍；
（2）若
與
的夾角為
，
，
，求
的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，可將函數(shù)求出，根據(jù)角
的范圍即函數(shù)的定義域利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可確定函數(shù)的值域，即求出的取值范圍；（2）由向量數(shù)量積的定義和坐標(biāo)表示可求出的大小，問題就是一個解三角形的問題，可用正弦定理求解.
試題解析：（1）因為=
， 3分
，
，
，
的取值范圍是； 7分
（2）∵
的夾角為，∴
，即
，
,
或
（舍去），
， 10分
又
，
，
由正弦定理知
，即
，解得. 14分
考點：平面向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、解三角形.
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
外接圓
的半徑為
，且
．
（Ⅰ）求
邊的長及角
的大小；
（Ⅱ）從圓內(nèi)隨機取一個點
，若點取自內(nèi)的概率恰為
，試判斷的形狀．
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.
，求邊c的大��；
中，角
的對邊分別為
，且
．
的值；
，且
，求
和
的值．
中，
的值；
的值.
中，內(nèi)角
所對的邊分別為
，已知m
，n
，m·n
．
的大�。�
，
，求△
的內(nèi)角
的對邊分別為
，且
．
的大小；
，
，求a，c，的值．
中，角
的對邊分別為
，
。
的值；（Ⅱ）求
分別為
三個內(nèi)角
的對邊，
； （2）若
，求