【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=4
（1）求過點P（3，3）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）已知直線m：x﹣y+1=0與圓C交于A、B兩點，求|AB|.

【答案】
解：（1）設切線方程為y﹣3=k（x﹣3），即kx﹣y﹣3k+3=0，
∵圓心（1，0）到切線l的距離等于半徑2，
∴=2，解得k=，
∴切線方程為y﹣3=（x﹣3），即5x﹣12y+21=0，
當過點M的直線的斜率不存在時，其方程為x=3，圓心（1，0）到此直線的距離等于半徑2，
故直線x=3也適合題意．
所以，所求的直線l的方程是5x﹣12y+21=0或x=3．
（2）圓心到直線的距離d==，
∴|AB|=2=2．
【解析】（1）設出切線方程，求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出k，寫出切線方程即可；
（2）求出圓心到直線的距離，利用勾股定理求弦|AB|的長．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣4x﹣6y+m=0，若圓C與直線a：x+2y﹣3=0相交于M、N兩點，且|MN|=2 ．
（1）求m的值；
（2）是否存在直線l：x﹣y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員參加的每場比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）
A.65
B.64
C.63
D.62

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【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)

房屋面積（平方米）

115

110

80

135

105

銷售價格（萬元）

24.8

21.6

18.4

29.2

22


（1）畫出散點圖
（2）求線性回歸方程
（3）根據(jù)（2）的結果估計房屋面積為150平方米時的銷售價格．

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【題目】某中學將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖(如下圖)．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表；

甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關？

附：.

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且兩個坐標系的單位長度相同．已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為．

（Ⅰ）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點的極坐標；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交弦長為，求直線l的參數(shù)方程（標準形式）．

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【題目】已知函數(shù).

若，求函數(shù)的極值；

設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，
（1）求證：AD1⊥平面CDA1B1；
（2）求直線AD1與直線BD所成的角．

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【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)是：P=
該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求這種商品的日銷售金額的最大值．

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