已知
存在
,使
;
對(duì)任意
,恒有
。
若
為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
分析:先求出p,q是真命題的x的范圍,由于p或q為假命題,得到p,q應(yīng)該全假,即p,q的否定為真,列出方程組,求出m的范圍.
解答:解:若p真則m<0;
若q真,即x
2+mx+1>0恒成立,
所以△=m
2-4<0,
解得-2<m<2.
因?yàn)閜或q為假命題,所以p,q全假.
所以有
,
所以m≥2.
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(12分)
已知命題
:
是
的反函數(shù),且
;命題
:集合
,
,且
Ф.
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)求使命題
,
中有且只有一個(gè)真命題時(shí)實(shí)數(shù)
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
下圖展示了一個(gè)由區(qū)間
到實(shí)數(shù)集
的映射過程:區(qū)間
中的實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)
(如圖1),將線段
圍成一個(gè)正方形,使兩端點(diǎn)
恰好重合(如圖2),
再將這個(gè)正方形放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中兩個(gè)頂點(diǎn)在
軸上,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
(如圖3),若圖3中直線
與
軸交于點(diǎn)
,則
的象就是
,記作
.
現(xiàn)給出以下命題:
; ②
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱;
③
在區(qū)間
上為常數(shù)函數(shù); ④
為偶函數(shù)。
其中正確命題的個(gè)數(shù)有( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
命題“若
都是偶數(shù),則
是偶數(shù)”的否命題是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知
,設(shè)
在R上單調(diào)遞減,
的定義域?yàn)镽,如果“
或
”為真命題,“
或
”也為真命題,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是______▲___.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
當(dāng)
a>0時(shí),設(shè)命題
P:函數(shù)
在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增;
命題
Q:不等式
對(duì)任意
x∈R都成立.若“
P且
Q”是真命題,則實(shí)數(shù)
a的取值范圍是 ( )
A
B
C
D
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
以下四個(gè)命題中:
①“若對(duì)所有滿足
的
,都有
”的否命題;
②
若直線
的方向向量為
=(1,
,2),平面
的法向量為
=(-2,0,1),
則
∥
.
③
曲線
與曲線
(0﹤k﹤9)有相同的焦點(diǎn);
④
是空間四點(diǎn),若
不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,那么
四點(diǎn)共面;其中真命題的序號(hào)為*****.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若命題“
”是真命題,則實(shí)數(shù)
的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
關(guān)與直線m,n與平面M,N,有以下四個(gè)命題:
(1)若m//M,n//N且M⊥N,則m//n;
(2)若m⊥M,n⊥N,且M⊥N,則m⊥n;
(3)若m⊥M,n//N且M//N,則m⊥n;
(4)若M//N且m與平面M所成的角等于n與平面N所成的角,則m//n.
其中真命題的序號(hào)是_____________________。
查看答案和解析>>