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【題目】年下學期某市教育局對某校高三文科數學進行教學調研,從該校文科生中隨機抽取名學生的數學成績進行統(tǒng)計,將他們的成績分成六段后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這40名學生中數學成績不低于120分的學生人數;

(2)若從數學成績內的學生中任意抽取2人,求成績在中至少有一人的概率.

【答案】(1)14;(2)

【解析】

試題分析:(1)根據頻率分布直方圖可知,每個小長方形的面積等于該組相應的頻率,所有小長方形面積和等于頻率之和,等于1。成績不低于120分的為最后兩組,這兩組的頻率和為(0.025+0.010)×10=0.35,所以40名學生中,根據頻率分布直方圖估計,成績不低于120分的人數為40×0.35=14人,本問考查頻率分布直方圖,屬于對基礎知識的考查。(2)根據頻率分布直方圖可知,成績在[80,100)內的頻率為(0.005+0.010)×10=0.15,人數為40×0.15=6人,期中成績在[80,90)內的頻率為0.010×10=0.1,人數為40×0.1=4人,設這四人編號為a,b,c,d,其余兩人編號為e,f,從6人中任選2人,可以寫出所有基本事件,種.設成績在的學生至少有一人為基本事件A,則事件A包含的基本事件如下:共9種,則根據古典概型概率公式,事件A的概率為。

試題解析:1)(0.025+0.010)×10=0.35,人數為40×0.35=14人

(2)從圖中知,成績在的人數為(人), 成績在的人數為(人), 設成績在的學生記為,成績在的學生記為.則從成績在內的學生中任取人組成的基本事件有,種.其中成績在的學生至少有一人的基本事件有共9種.

成績在的學生至少有一人的概率為.

練習冊系列答案
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