點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動，則動點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＜1的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    π
C
分析：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型，我們要根據(jù)已知條件，求出滿足條件的正方形ABCD的面積，及動點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＜1對應(yīng)平面區(qū)域的面積，代入幾何概型計(jì)算公式，即可求出答案．
解答：滿足條件的正方形ABCD，如下圖示：

其中滿足動點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＜1的平面區(qū)域如圖中陰影所示：
則正方形的面積S正方形=1
陰影部分的面積
故動點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＜1的概率P==
故選C
點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）動點(diǎn)P在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上從B向D1移動，點(diǎn)P作垂直于面BB1D1D的直線與正方體表面交于M，N，BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的解析式為
y=
2
6
3
x，x∈[0，
3
2
]
2
2
-
2
6
3
x，x∈(
3
2
，
3
]
或
2
-|
2
-
2
6
3
x|x∈[0，3]
y=
2
6
3
x，x∈[0，
3
2
]
2
2
-
2
6
3
x，x∈(
3
2
，
3
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或
2
-|
2
-
2
6
3
x|x∈[0，3]
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

動點(diǎn)P在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上從B向D1移動，點(diǎn)P作垂直于面BB1D1D的直線與正方體表面交于M，N，BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的解析式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浦東新區(qū)一模 題型：填空題

動點(diǎn)P在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上從B向D1移動，點(diǎn)P作垂直于面BB1D1D的直線與正方體表面交于M，N，BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的解析式為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

動點(diǎn)P在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上從B向D1移動，點(diǎn)P作垂直于面BB1D1D的直線與正方體表面交于M，N，BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的解析式為    ．

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