函數(shù)y=2x+
3-x
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令
3-x
=t(t≥0)，則得到y(tǒng)=6-2t2+t，所以通過配方求該二次函數(shù)在[0，+∞）上的值域即可．
解答： 解：令
3-x
=t(t≥0)，∴x=3-t2；
∴y=6-2t2+t=-2(t-
1
4
)2+
49
8
；
∴t=
1
4
，ymax=
49
8
；
∴函數(shù)y=6-2t2+t的值域為（-∞，
49
8
]；
即函數(shù)y=2x+
3-x
的值域為（-∞，
49
8
]．
故答案為：（-∞，
49
8
]．
點評：考查換元法求函數(shù)的值域，以及配方法求二次函數(shù)的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，若f（a）-f（2a-1）＜0，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，a1=1，a3=3，b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}中，cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
的導數(shù)是（　　）
A、
x
B、
1
x
C、
1
2
x
D、
x
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，f（-1）=0，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（0）+f（
1
2
）+f（1）+…+f（
2011
2
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①已知函數(shù)f（x）=
ax-2
x+1
是（-∞，-1）上的增函數(shù)，求a的取值范圍．
②定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且滿足f（a-1）-f（3a）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax2+2
x+b
是奇函數(shù)，且f（1）=3．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）用定義法證明f（x）在(0，
2
]上是減函數(shù)；
（3）求f（x）在（0，+∞）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則a3=（　�。�
A、6B、8C、12D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2-px+6=0的解集為M，方程x2+6x-q=0的解集為N，且M∩N={2}，那么p+q=（　　）
A、21B、8C、6D、7

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