正四面體ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,且球的表面積為6π,則正四面體的表面積為_____________.

解析：由球的表面積為6π知 2r=,將正四面體ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)看作正方體的四個(gè)頂點(diǎn)，正方體的體對角線為球的直徑，故,x=，即正方體的棱長為，正四面體的棱長為2，故正四面體的表面積為4××22×sin60°=.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動點(diǎn)，則當(dāng)O到AD的距離為最大時(shí)，正四面體在平面α上的射影面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的外接球的表面積為4π，則A與B兩點(diǎn)的球面距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體ABCD的面上，到棱AB以及C、D兩點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）已知正四面體ABCD的棱長為1，球O與正四面體的各棱都相切，且球心在正四面體的內(nèi)部，則球O的表面積為（　　）

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