如圖,在中,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),點(diǎn)
是
的中點(diǎn),
的延長(zhǎng)線交
與點(diǎn)
。
(1)求的值;
(2)若的面積為
,四邊形
的面積為
,求
的值。
(1)
(2)根據(jù)已知條件,得到,同時(shí)結(jié)合
,那么利用三角形面積公式來得到結(jié)論。
【解析】
試題分析:解:(I)過點(diǎn)作
,交
于點(diǎn)
。
點(diǎn)
是
的中點(diǎn),
,又
,則
…………3分
又點(diǎn)
是
的中點(diǎn),則
…………5分
(II)若是以
為底,
以
為底,則由(1)知
…………7分
又由,可知:
,其中
分別為
和
的高。
則 ,
所以
…………10分
考點(diǎn):相似比和三角形面積的求解
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用做輔助線得到平行直線,結(jié)合平行線的性質(zhì)得到比值,同時(shí)能邏輯和三角形面積公式得到結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年龍巖一中模擬理)(12分)
如圖,在直三棱柱中,
,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求點(diǎn)到
的距離;
(3)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年江西卷理)如圖,在中,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),過點(diǎn)
的直線分別交直線
,
于不同的兩點(diǎn)
,若
,
,則
的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,在直三棱柱中,
,
,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),點(diǎn)
在側(cè)棱
上,且
.
(1)求二面角的大小;
(2)求點(diǎn)到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆北京市高二12月月考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
如圖,在直三棱柱中,
,
,
分別是
的中點(diǎn),點(diǎn)
在
上,且
,則二面角
的余弦值為
;點(diǎn)
到平面
的距離為
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