設(shè)是定義域在上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零.

（l）求證在上是減函數(shù)；

（ll）如果，的定義域的交集為空集，求實數(shù)的取值范圍；

（lll）證明若，則，存在公共的定義域，并求這個公共的空義域.

（1）證明見解析

（2）   c的取值范圍為或

（3）證明見解析


解析:

（1）∵奇函數(shù)的圖像上任意兩點連線的斜率均為負(fù)

         ∴對于任意且有

                ……………………………………………………3分

            從而與異號

    ∴在上是減函數(shù)…………………………………………5分

（2）   的定義域為 

        的定義域為………………………………7分

     ∵ 上述兩個定義域的交集為空集

         則有：    或…………………………9分

    解得：或

故c的取值范圍為或………………………………………………10分

（3）∵  恒成立

     由(2)知：當(dāng)時

               

           當(dāng)或時

        且 

    　　　此時的交集為………………………………………12分

　　　　　當(dāng)

         且 

           此時的交集為

　　　故時，存在公共定義域，且

　　　　當(dāng)或時，公共定義域為；

　　　　當(dāng)時，公共定義域為.

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（07年天津卷文）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．            B．         C．             D．

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A．B．C．１D．３

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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（    ）

A.                B.                    C.                 D.

 

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