一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為

[　　]

A．3π

B．4π

C．

D．6π
答案：A
解析：

解：棱長(zhǎng)都相等的四面體又叫做正四面體，如圖所示，它可以看作是由正方形的六條面對(duì)角線構(gòu)成的，如便是一個(gè)正四面體．這個(gè)正四面體的外接球也是正方體的外接球，可知球的直徑應(yīng)為正方體的對(duì)角線．

∵，∴，

∴正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為．又，∴．

∴．

∴選A．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都是
2
，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為2,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的表面積為

A.3π           B.4π               C.π             D.6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為2,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的表面積為（    ）

A.3π              B.4π              C.8π                  D.12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為2,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的表面積為(　　)?

A.3π              B.4π        C.?    D.6π?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高三第七次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為

    A．       B．        C．         D．3

 

 

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