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解答題

求與橢圓2x2＋y2＝8有相同焦點的雙曲線方程，且使它們的四個交點圍成的矩形面積最大．

答案：
解析：

　　橢圓方程可化為＋＝1，

　　∴c2＝4，設雙曲線方程為－＝1(a2＜4)．

　　解得

　　∴矩形面積S＝4|xy|＝4

　　　　　　　　　　　＝4．

　　∴當a2＝2時，S有最大值為8，

　　∴雙曲線方程為－＝1．


練習冊系列答案
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解答題

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