在△中，已知，向量，，且．

（1）求的值；

（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

 

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）由條件可得，此時有兩個解題思路：一是消元，由，，所以，又，所以，所以，即，二是利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化條件，因為，所以因為，所以而，因此，（2）由（1）知三角形的三個內(nèi)角，所以求面積的關(guān)鍵在于求邊，由角關(guān)系可知三邊關(guān)系為設(shè)，得，所以，在△中，由余弦定理，得，解得，所以，所以．

試題解析：（1）由題意知， 2分

又，，所以， 4分

即，即， 6分

又，所以，所以，即． 7分

（2）設(shè)，由，得，

由（1）知，所以，，

在△中，由余弦定理，得， 10分

解得，所以， 12分

所以． 14分

考點：三角函數(shù)化簡，余弦定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC＝4km．D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點，設(shè)CD＝x(km)，點D對跑道AB的視角為? ．

（1）將tan? 表示為x的函數(shù)；

（2）求點D的位置，使? 取得最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，，數(shù)列的前項和為，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：；

（3）求證：當時，．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)，則z的虛部為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）記函數(shù)圖象為曲線，設(shè)點，是曲線上不同的兩點，點為線段的中點，過點作軸的垂線交曲線于點．試問：曲線在點處的切線是否平行于直線？并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個正方體玩具的6個面分別標有數(shù)字1，2，2，3，3，3．若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個正方體玩具的6個面分別標有數(shù)字1，2，2，3，3，3．若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某學(xué)校為了解該校600名男生的百米成績（單位：s），隨機選擇了50名學(xué)生進行調(diào)查，

下圖是這50名學(xué)生百米成績的頻率分布直方圖。根據(jù)樣本的頻率分布，估計這600名學(xué)生中成績在（單位：s）內(nèi)的人數(shù)大約是 .

 

 

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