在△ABC中，AP為∠A的平分線，AM為BC邊上的中線，過(guò)B作BH⊥AP于H，AM的延長(zhǎng)線交BH于Q，求證：PQ∥AB．

答案：
解析：

證明：結(jié)合角平分線和BH⊥AH聯(lián)想對(duì)稱知識(shí)．延長(zhǎng)BH交AC的延長(zhǎng)線于，如圖，則H為B的中點(diǎn)，因?yàn)镸為BC的中點(diǎn)，連結(jié)HM，則HM∥C．延長(zhǎng)HM交AB于O，則O為AB的中點(diǎn)．延長(zhǎng)MO至，使O＝OM，連結(jié)A、B，則ABM是平行四邊形，

∴MP∥A，QM∥B．于是，＝＝，所以PQ∥AB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，
AM
=
2
3
AB
，
AN
=
1
2
AC
，MN與AD交于P點(diǎn)，
AP
=x
AD
，則x=
4
7
4
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)．
AM
=m
AB
，
AN
=n
AC
，MN與AD交于P點(diǎn)，
AP
=x
AD
．
（1）當(dāng)m=1，n=
1
2
時(shí)，求x的值；
（2）當(dāng)m，n∈（0，1）時(shí)，試用m，n表示x．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：013

在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：

①∠ACP＝∠B；

②∠APC＝∠ACB；

③AC2＝AP·AB；

④AB·CP＝AP·CB．

其中，能判定△APC與△ACB相似的條件是

[　　]
A．

①②④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：
①∠ACP＝∠B；
②∠APC＝∠ACB；
③AC2＝AP·AB；
④AB·CP＝AP·CB．其中，能判定△APC與△ACB相似的條件是


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②③

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