設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f /(x),且函數(shù)y = (1−x) f /(x)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是
A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數(shù)f(x)有極大值f(−2)和極小值f(1)
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(−2)
D.函數(shù)f(x)有極大值f(−2)和極小值f(2)
D
【解析】
試題分析:由y = (1−x) f /(x)的圖像得當(dāng)
據(jù)此可知函數(shù)f(x)有極大值f(−2)和極小值f(2).
考點(diǎn):本小題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系,以及函數(shù)的圖像等內(nèi)容.
點(diǎn)評(píng):本小題應(yīng)從分析y = (1−x) f /(x)的圖像入手,確定導(dǎo)數(shù)正負(fù)時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值區(qū)間,再根據(jù)極值點(diǎn)左正右負(fù)為極大值,極值點(diǎn)左負(fù)右正為極小值.
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設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是
A B
C
D
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A B
C
D
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