溶液自深度18 cm、頂部直徑12 cm的圓錐形漏斗中,漏入一直徑為10 cm的圓柱形筒中.開始時漏斗中盛滿了水.已知當溶液在漏斗中的深度為12 cm時,其水面下落的速度為1 cm/min,問:此時圓柱彤筒中,水面上升的速度為多少?

 

【答案】

【解析】

試題分析:設(shè)一個極小的時間 &t 在這個時間里面,他的速度是恒定的 (1cm/min)

流動了V=

=4 cm

V=16

流入了直徑10cm的筒中

S= 25

=

v=cm/min=0.64 cm/min.

考點:本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)知識求函數(shù)最值,幾何體的特征及體積公式。

點評:體現(xiàn)了實際問題數(shù)學化的思想,注意發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具作用.

 

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