Question

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對比試驗(yàn).每個試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效.若在一個試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組.設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為.

（1）求一個試驗(yàn)組為甲類組的概率；

（2）觀察3個試驗(yàn)組，用ξ表示這3個試驗(yàn)組中甲類組的個數(shù)，求ξ的分布列.

Answer 1

思路分析:分清互斥事件與相互獨(dú)立事件是解決此類問題的關(guān)鍵.

解:（1）每個試驗(yàn)組中，服用A、B兩種藥物有效的小白鼠分別有m只、n只，則一個試驗(yàn)組為有效組的可能情況有以下幾種：

①

m=2，n=1,其概率為（）²××;

②m=2，n=0，其概率為()²×;

③m=1，n=0，其概率為××(1-)×.

合計(jì)：.

（2）分布列如下：

ξ	0	1	2
3	概率		×

化簡為

ξ	0	1	2	3
概率