已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且
a
+2
b
與λ
a
-
b
垂直，則實數(shù)λ的值為
 
．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知得（
a
+2
b
）•（λ
a
-
b
）=λ
a
2-2λ
a
•
b
-
a
•
b
-2
b
2=4λ-18=0，由此能求出實數(shù)λ的值．
解答： 解：∵
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且
a
+2
b
與λ
a
-
b
垂直，
∴（
a
+2
b
）•（λ
a
-
b
）
=λ
a
2-2λ
a
•
b
-
a
•
b
-2
b
2
=4λ-18=0，
解得λ=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意向量垂直的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：cos
7π
3
+tan（-
15π
4
）+tan225°•cos240°•sin（-60°）•tan（-30°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lga+lgb=0，則滿足不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ的實數(shù)λ的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0）在區(qū)間（
5
，﹢∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的矩形內(nèi)隨機撒芝麻，若落入陰影內(nèi)的芝麻是628粒，則落入矩形內(nèi)芝麻的粒數(shù)約是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，tanβ=
1
2
，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．

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