Question

判斷下列全稱(chēng)命題的真假

(1)所有的偶數(shù)是自然數(shù)；

(2)對(duì)x∈R，x²－x＋1＞0；

(3)對(duì)a，b∈R，a²＋b²≥2ab；

(4)對(duì)x∈R⁺，y＝log₂(2x－3)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)因?yàn)樨?fù)偶數(shù)不是自然數(shù)，所以命題為假命題．

　　(2)因?yàn)?FONT FACE="Times New Roman">Δ＝1²－4＝－3＜0

　　∴x²－x＋1＞0恒成立，所以命題為真命題．

　　(3)因?yàn)橛蒩²＋b²≥2ab(a－b)²≥0恒成立，所以命題為真命題．

　　(4)因?yàn)?x－3＞0，x＞，當(dāng)0＜x≤時(shí)y＝?log?₂(2x－3)無(wú)意義．所以命題為假命題．