已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為。

（1）求的表達(dá)式。   

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足以下條件：

① m>n>3;    

② 當(dāng)的定義域?yàn)閇m,n]時(shí),值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052016350907816111/SYS201205201637301562357845_ST.files/image004.png">

若存在，求出m,n的值；若不存在，說明理由。

 

【答案】

（1）

（2）（2）∵m>n>3

∴上為減函數(shù)         ………8分

又 ∵的定義域?yàn)閇m,n],值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052016350907816111/SYS201205201637301562357845_DA.files/image004.png"> 

   ∴  兩式相減得 ……10分

   ∵m>n>3         

   ∴m+n=6  這與m>n>3矛盾。故滿足條件的m,n不存在. ………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0，有f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個(gè)不動點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)；
（2）若對任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不動點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)g(x)=-x+
a
5a2-4a+1
的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期為5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值-5，
（1）求f（1）+f（4）的值；
（2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
（3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函數(shù)y=f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|4x-x2|（x∈R），對于任意的正實(shí)數(shù)t∈（0，b]，定義：函數(shù)f（x）在[0，t]上的最小值為N（t），函數(shù)f（x）在[0，t]上的最大值為M（t），現(xiàn)若存在最小正整數(shù)m，使得M（t）-N（t）≤m•t對任意的正實(shí)數(shù)t∈（0，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間（0，b]的“m階收縮函數(shù)”
（1）當(dāng)t∈（0，1]時(shí)，試寫出N（t），M（t）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)f（x）是否為（0，1]上的“m階收縮函數(shù)”，如果是，請寫出對應(yīng)的m的值；（只寫出相應(yīng)結(jié)論，不要求證明過程）
（2）若函數(shù)f（x）是（0，b]上的4階收縮函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省吉林市高三開學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為與，則（    ）

A．的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞增函數(shù)

B．的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞減函數(shù)

C．的最小正周期為，  且在上為單調(diào)遞增函數(shù)

D．的最小正周期為，  且在上為單調(diào)遞減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省紹興市高一上學(xué)期階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)．

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；

（2）證明：函數(shù)（常數(shù)）在上是減函數(shù)；

（3）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最小值和最大值．

 

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