在△ABC中，若AB=
3
，C=150°，則它的外接圓的面積為（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關系式，把AB與sinC的值代入求出外接圓半徑R，即可確定出外接圓面積．
解答： 解：設△ABC外接圓半徑為R，
∵在△ABC中，AB=
3
，C=150°，
∴利用正弦定理得：
AB
sinC
=2R，即R=
AB
2sinC
=
3
2×
1
2
=
3
，
則它的外接圓面積為3π．
故選：C．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=
x2-x，      x∈[0，1)
1
10
(x-2)，x∈[1，2].
若x∈[4，6]時，f（x）≥t2-2t-4恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、[-
6
5
，3]
B、[1-
5
，1+
5
]
C、[-1，3]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的方程為
x=
2
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點．
（1）求|AB|的值；
（2）求點M（-1，2）到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinxcosx和g（x）=cos2x的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為一三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
2x+m
2x+2
（m＞0）是“三角型函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[1，4]
B、[0，2]
C、[2，4]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（e-x2）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+2的斜率為2，則k=（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x（x-4）＜0}，則A∪B=（　�。�
A、（0，4）
B、（-3，4）
C、（0，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列cn=
2n+1
2n-1
，證明：c2+…+cn＜n+
1
3
．

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