【題目】已知橢圓具有如下性質(zhì):若橢圓的方程為,則橢圓在其上一點處的切線方程為,試運用該性質(zhì)解決以下問題:橢圓,其焦距為2,且過點.點在第一象限中的任意一點,過的切線,分別與軸和軸的正半軸交于兩點,則面積的最小值為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,橢圓的焦點為,可得,代入點,計算即可求出,從而可求橢圓的方程;設(shè),求得橢圓在點處的切線方程,分別令,求得截距,由三角形的面積公式,再結(jié)合基本不等式,即可求面積的最小值.

由題意可得,即,代入點,可得,

解得,即有橢圓的方程為,

設(shè),則橢圓在點處的切線方程為

,令,可得,

所以,又點在橢圓的第一象限上,

所以,即有

,當且僅當,

所以當時,則的面積的最小值為.

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節(jié)排器等級及利潤如表格表示,其中

綜合得分的范圍

節(jié)排器等級

節(jié)排器利潤率

一級品

二級品

三級品

1)若從這100件甲型號節(jié)排器按節(jié)排器等級分層抽樣的方法抽取10件,再從這10件節(jié)排器中隨機抽取3件,求至少有2件一級品的概率;

2)視頻率分布直方圖中的頻率為概率,用樣本估計總體,則

①若從乙型號節(jié)排器中隨機抽取3件,求二級品數(shù)的分布列及數(shù)學期望

②從長期來看,骰子哪種型號的節(jié)排器平均利潤較大?

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(1)討論上的零點個數(shù);

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