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已知向量,,,其中a,b,c為實數,滿足f(x)的圖象關于對稱,且在P處的切線斜率為-4,
(1)求f(x)的解析式;
(2)在非鈍角△ABC中,,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
【答案】分析:(1)由 和 解出a、b的值,即得f(x)的解析式.
(2)在非鈍角△ABC中,由,求出角C 的大小,再由 2sin2B=cosB+cos(A-C),可解得sinA的值.
解答:解:(1)f(x)=asinxcosx+bcos2x+c=,∵f(x)的圖象關于對稱,
,即,∴f'(x)=acos2x-bsin2x.
,,∴

(2),則,得(舍去),
所以原式即為:2cos2A=sinA+sinA,得sin2A+sinA-1=0,所以
點評:本題考查兩個向量的數量積公式,同角三角函數的基本關系,求出f(x)的解析式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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已知向量共線,其中A是△ABC的內角。
(1)求角的大��;  �。�2)若,求的最大值。

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(1)求角A的大小;

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(1)    求角C的大�。�

(2)    求的取值范圍.

 

 

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(1)求角的大��;  �。�2)若,求的最大值。

 

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