Question

已知的定義域?yàn)閇0，3]，則f（2x-1）的定義域?yàn)開_______．

Answer 1

[1，]
分析：先由函數(shù)的定義域?yàn)閇0，3]，求出函數(shù)f（x）的定義域，再讓2x-1在f（x）的定義域內(nèi)求出x的范圍，從而得到函數(shù)f（2x-1）的定義域．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/450974.png' />的定義域?yàn)閇0，3]，由0≤x≤3，得1≤x+1≤4，所以，
即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，再由1≤2x-1≤2，得，
所以函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇1，]．
故答案為[1，]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)定義域及其求法，對(duì)于復(fù)合函數(shù)定義域求法如下：（1）給出了函數(shù)f（x）的定義域[a，b]，求函數(shù)f[g（x）]的定義域，只要讓a≤g（x）≤b，求解x即可；（2）給出函數(shù)f[g（x）]的定義域?yàn)閇c，d]，是指給出了x的范圍，求出g（x）的值域，即為函數(shù)f（x）的定義域．