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【題目】已知圓,過直線上第一象限內的一動點作圓的兩條切線，切點分別為,過兩點的直線與坐標軸分別交于兩點，則面積的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由切線的性質，結合四點共圓判斷可得O，A，M，B四點共圓，求得圓方程，由兩圓方程相減可得相交弦AB方程，由題意可得面積，結合基本不等式求得最值.

因為AB為切點，所以OA⊥AM，OB⊥BM，

所以O，A，M，B四點共圓，設M（，），

則其圓心O'（，），方程為（x）2+（y）2，

整理得x2+y2﹣xx0﹣yy0＝0，與圓O：x2+y2＝1的方程作差得x+ y＝1，

又AB是圓O與圓O'的公共弦，

即直線AB的方程為x+ y＝1，

又過兩點的直線與坐標軸分別交于兩點，

得P（，0）Q（0，），又+＝2，∴，當且僅當=＝1等號成立，

則面積為，∴面積的最小值為

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數（，）的圖象與軸交點的橫坐標構成一個公差為的等差數列，把函數的圖象沿軸向左平移個單位，縱坐標擴大到原來的2倍得到函數的圖象，則下列關于函數的命題中正確的是（ ）

A.函數是奇函數B.的圖象關于直線對稱

C.在上是增函數D.當時，函數的值域是

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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓：的焦距為2，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的上頂點為，右焦點為，直線與橢圓交于，兩點，問是否存在直線，使得為的垂心，若存在，求出直線的方程：若不存在，說明理由.

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【題目】已知橢圓（），點為橢圓短軸的上端點，為橢圓上異于點的任一點，若點到點距離的最大值僅在點為短軸的另一端點時取到，則稱此橢圓為“圓橢圓”，已知.

（1）若，判斷橢圓是否為“圓橢圓”；

（2）若橢圓是“圓橢圓”，求的取值范圍；

（3）若橢圓是“圓橢圓”，且取最大值，為關于原點的對稱點，也異于點，直線、分別與軸交于、兩點，試問以線段為直徑的圓是否過定點？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）令，已知函數有兩個極值點，且，求實數的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若存在，使不等式對任意（取值范圍內的值）恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的極坐標方程，并求出曲線與公共弦所在直線的極坐標方程；

（2）若射線與曲線交于兩點，與曲線交于點，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）討論函數零點的個數；

（3）若存在兩個不同的零點，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)在“精準扶貧”行動中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運出銷售.現有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運6噸且每天能運4次，乙型車每次最多能運10噸且每天能運3次，甲型車每天費用320元，乙型車每天費用504元.若需要一天內把180噸水果運輸到火車站，則通過合理調配車輛運送這批水果的費用最少為______元.

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