【題目】如圖,在直角梯形,
,
,
,點
是
的中點,現(xiàn)沿
將平面
折起,設
.
(1)當為直角時,求直線
與平面
所成角的大;
(2)當為多少時,三棱錐
的體積為
;
(3)在(2)的條件下,求此時二面角的大小.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次,至少擊中3次的概率;先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0、1、2、3表示沒有擊中目標, 4、5、6、7、8、9表示擊中目標,以4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù),根據(jù)以下數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為( )
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
A.0.4B.0.45C.0.5D.0.55
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,,
,F分別在線段BC和AD上,
,將矩形ABEF沿EF折起
記折起后的矩形為MNEF,且平面
平面ECDF.
Ⅰ
求證:
平面MFD;
Ⅱ
若
,求證:
;
Ⅲ
求四面體NFEC體積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(一),在直角梯形ABCP中,CP∥AB,CP⊥BC,AB=BC=CP,D是CP的中點,將△PAD沿AD折起,使點P到達點P′的位置得到圖(二),點M為棱P′C上的動點.
(1)當M在何處時,平面ADM⊥平面P′BC,并證明;
(2)若AB=2,∠P′DC=135°,證明:點C到平面P′AD的距離等于點P′到平面ABCD的距離,并求出該距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓,
分別為其左、右焦點,過
的直線與此橢圓相交于
兩點,且
的周長為8,橢圓
的離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在平面直角坐標系中,已知點
與點
,過
的動直線
(不與
軸平行)與橢圓相交于
兩點,點
是點
關于
軸的對稱點.求證:
(i)三點共線.
(ii).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知動圓經(jīng)過定點
,且與直線
相切,設動圓圓心
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)設過點的直線
,
分別與曲線
交于
,
兩點,直線
,
的斜率存在,且傾斜角互補,證明:直線
的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三棱錐放置在以
為直徑的半圓面
上,
為圓心,
為圓弧
上的一點,
為線段
上的一點,且
,
,
.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)當二面角的平面角為
時,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓:
,點
是圓
內(nèi)一個定點,點
是圓上任意一點,線段
的垂直平分線
和半徑
相交于點
.當點
在圓上運動時,點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)設過點的直線
與曲線
相交于
兩點(點
在
兩點之間).是否存在直線
使得
?若存在,求直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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