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已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中軸的正半軸重合，且兩坐標系有相同的長度單位，圓C的參數方程為（為參數），點Q的極坐標為。

（1）化圓C的參數方程為極坐標方程；

（2）直線過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當弦MN的長度為最小時，直線 的直角坐標方程。

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：(1) 先化參數方程為普通方程，然后利用平面直角坐標與極坐標互化公式：即可；（2）先把Q點坐標化為平面直角坐標，根據圓的相關知識明確：當直線⊥CQ時，MN的長度最小，然后利用斜率公式求出MN斜率.

試題解析：(1)圓C的直角坐標方程為，2分

又 4分

∴圓C的極坐標方程為 5分

（2）因為點Q的極坐標為，所以點Q的直角坐標為（2，-2）7分

則點Q在圓C內，所以當直線⊥CQ時，MN的長度最小

又圓心C（1，-1），∴，

直線的斜率 9分

∴直線的方程為，即 10分

考點：（1）參數方程與普通方程；（2）平面直角坐標與極坐標；（3）圓的性質.

 

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A. B. C. D.

 

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A．①② B．②③ C．③④ D．①④

 

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區(qū)間

人數

a

b

 

 

（1）求正整數a，b，N的值；

（2）現要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數分別是多少？

（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1 人在第3組的概率。

 

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A． B．

C． D．

 

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（1）化簡；

（2）若為第二象限角，，求.

 

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