（本小題滿分12分）若函數(shù)滿足：對定義域內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù),都有，則稱函數(shù) 為H函數(shù).已知,且為偶函數(shù).
(1) 求的值；
(2) 求證:為H函數(shù)；
(3) 試舉出一個不為H函數(shù)的函數(shù),并說明理由.
20. （本小題滿分14分）
解:(1)因為為偶函數(shù),所以.
 
=,
，即為H函數(shù).
(3) 例:.(說明:底數(shù)大于1的對數(shù)函數(shù)或都可以)
理由:當時,
,
,
顯然不滿足,
所以該函數(shù)不為H函數(shù)
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則(    )
A．B．３C．１D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知函數(shù)
（1）作出函數(shù)圖象
（2）判斷函數(shù)的奇偶性
（3）若，求函數(shù)的最小值與最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的奇函數(shù)，當時，
，那么當時，的解析式為（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性并給予證明；
（2）求滿足的實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是偶函數(shù),當時, ,滿足的實數(shù)的個數(shù)為_____________個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)為奇函數(shù)，則      

查看答案和解析>>

同步練習冊答案