（本題共12分）設為定義在上的偶函數(shù)，當時，，且的圖象經(jīng)過點，又在的圖象中，有一部分是頂點為(0,2)，且過的一段拋物線。

（1）試求出的表達式；

（2）求出值域；

 

(1); (2);

【解析】

試題分析：先根據(jù)待定系數(shù)法將一次函數(shù)在的解析式求出來，由于是偶函數(shù)，函數(shù)關于y軸對稱，則可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)在的解析式求出來，又因為在中，函數(shù)是一段拋物線，已知拋物線的頂點，且經(jīng)過點，可根據(jù)待定系數(shù)法求之。對于分段函數(shù)求值域，要記住分段函數(shù)的定義域是每段函數(shù)的并集，分段函數(shù)的值域是各段函數(shù)值域的并集。

試題解析：【解析】
（1）因為的圖像經(jīng)過

為偶函數(shù)。

.4分

7分

綜上所述： .8分

（2）

綜上所述：

考點：分段函數(shù)的性質

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD長分別為6和，高為3.

（1）求這個等腰梯形的外接圓E的方程；

（2）若線段MN的端點N的坐標為（5，2），端點M在圓E上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高一10月階段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，有,求的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古赤峰市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“?x∈R，sinx＞”的否定是（ ）

A．?x∈R，sinx≤ B．?x0∈R，sinx0≤

C．?x0∈R，sinx0＞ D．不存在x∈R，sinx＞

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高一10月階段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ）

（1）, （2）y=, y=

（3）, （4）, （5）,

A.（1）, （2） B.（2）, （3）

C.（3）, （5） D.（3），（4）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省成都六校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列四個命題：①函數(shù)滿足：對任意都有；②函數(shù)不都是奇函數(shù)；③若函數(shù)滿足，且，則；④設、是關于的方程的兩根，則，其中正確命題的序號是 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省成都六校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，若的圖像如右圖所示：

則的圖像是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期初考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知P是雙曲線上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，若|PF1|＝17，則|PF2|的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集是 ．

 

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