已知函數(shù)的圖象過點
,且在
內(nèi)單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增.
(1)求的解析式;
(2)若對于任意的,不等式
恒成立,試問這樣的
是否存在.若存在,請求出
的范圍,若不存在,說明理由
蚌埠二中2010---2012學年度高三十月質(zhì)量檢測數(shù)學(文)
解: (1)∵,
由題設可知:即
sinθ≥1 ∴sinθ=1.
從而a= 3
∴f(x)= 3
(2)由=(x+2)(x-1),易知f(x)在(-∞,-2)及(1,+∞)上均為增函數(shù),在(-2,1)上為減函數(shù).
①當m>1時,f(x)在[m,m+3]上遞增,故f(x)max=f(m+3), f(x)min=f(m)
由f(m+3)-f(m)= 3
得-5≤m≤1.這與條件矛盾,故 不存在.
② 當0≤m≤1時,f(x)在[m,1]上遞增, 在[1,m+3]上遞增
∴f(x)min=f(1), f(x)max=max{ f(m),f(m+3) },
又f(m+3)-f(m)= 3m2+12m+2
故當0≤m≤1時,原不等式恒成立.綜上,存在m且m∈[0,1]合題意.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(05年福建卷文)(12分)
已知函數(shù)的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1))處的切線方程為
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)的圖象過點
,且在點
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆四川省資陽市高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的圖象過點
,且圖象上與點P最近的一個最低點是
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若,且
為第三象限的角,求
的值;
(Ⅲ)若在區(qū)間
上有零點,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆福建省高二下學期第一次階段考數(shù)學理科試卷 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1))處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)的解析式; (2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
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